Cricket-demo för divisor-count: Regler och matematik

Poängsättning per kast

Varje leverans drar oberoende ett av åtta lika sannolika koder: 0, 1, 2, 3, 4, 6, W, W. Varje numeriskt resultat har sannolikheten 1/8; de två W-koderna ger tillsammans en wicket-sannolikhet på 1/4. Det första icke-wicket-resultatet ger ingen poäng. För varje senare icke-wicket-resultat läggs antalet positiva divisorer till av (föregående icke-wicket-värde + 1) × (nuvarande värde + 1). En wicket raderar inte det föregående icke-wicket-värdet. Denna aritmetiska poängsättning skiljer sig från vanliga cricket-runs.

Till exempel behåller resultaten 1, W, 2 icke-wicket-paret 1 och 2. Deras produkt efter att ha adderat ett till varje värde är 2 × 3 = 6. De positiva divisorerna för 6 är 1, 2, 3 och 6, så bidraget är 4 poäng, inte summan av divisorerna som är 12. Wicketet räknas fortfarande mot två-wicket-stoppregeln.

Mål, stoppvillkor och utbetalning

Välj målet 4, 12 eller 16 innan spelet startar. Omgången avslutas när poängen når eller överstiger det valda målet, när det andra utkastet kommer, eller efter sex kast. Det finns ingen knapp för att samla in vinsten under pågående omgång. Kastens intervall är 450 millisekunder. Val av insats, val av mål, återställning av saldot och start av en ny omgång är låsta tills omgången är avslutad.

För ett mål med träffsannolikhet P ger en lyckad omgång en bruttomultiplikator på 0,96 / P. Multiplicera detta tal med den satsade summan för att få den råa utbetalningen i mynt. Den brutta utbetalningen inkluderar insatsen och är inte vinsten. Ett missat mål ger 0. Den exakta förväntade bruttousbetalningen är därför 96 % av insatsen för varje mål, innan plånboken fördelar bråkdelar genom carry.

Förväntad avkastning och sparade stickprov

Den sparade simuleringen kördes 1 000 000 omgångar för varje mål. De uppmätta bruttovinsterna var 96,0054 %, 96,0713 % och 96,1400 % för målen 4, 12 och 16 respektive. Dessa är stickprovsobservationer och inte bevis för utbetalningslagen eller en garanterad resultatnivå under en spelomgång. De exakta träffsannolikheterna och multiplikatorn 0,96 / P fastställer förväntningsvärdet på 96 %. Träffsannolikhet och förväntad avkastning är olika storheter.

Ett större mål har lägre träffsannolikhet och högre multiplikator vid framgång. Detta ändrar fördelningen av enskilda resultat utan att påverka det exakta förväntade bruttovinstvärdet på 96 %. En kort svit av vinster eller missar behöver inte spegla den genomsnittliga nivån.

Insatser och låsta kontroller

Insatsförinställningarna är 10, 20, 50 och 100 virtuella mynt, med 20 valt som standard. Mål 4 är valt som standard. Att starta låser insatsen; spelet levererar sedan resultat utan möjlighet att samla in vinsten under pågående omgång.

Plånbokssättning och persistens

En ny plånbok startar med 1000 virtuella mynt. Att påbörja en omgång drar av det valda insatsbeloppet en gång. Vid avveckling kombinerar plånboken det råa utfallet med eventuell sparad bråkdel av carry, krediterar heltalsdelen av den summan och sparar dess bråkdel som carry. Ett missat mål ger noll och bevarar carry. Saldo, även noll, och carry sparas i webbläsarens localStorage.

När spelet är i viloläge och saldot är under 10, sätter kontrollen för manuell återställning saldot till exakt 1000 mynt. Den lägger inte till 1000 till det gamla saldot och bevarar bråkdel av carry. Återställning sker aldrig automatiskt.

Att ladda om en påbörjad omgång lämnar insatsbeloppet avdraget och ger ingen återbetalning, utbetalning eller fortsättning. Plånboken och bråkdel av carry förblir sparade, men omgången återupptas inte. Kontrollera återgår till insats 20, mål 4 och ett spel i viloläge. Val av insats och mål sparas inte som inställningar.

Ett exempel på mål 4 som uppnåtts

Med mål 4 och insats 10 ger en sekvens av nollresultat 0 på första bollen och lägger till en poäng på varje senare nolla, eftersom 1 har en positiv divisor. Poängen når 4 på femte boll, så sjätte boll spelas inte. Den brutta multiplikatorn är cirka 1,20704027×, vilket ger ett rått utfall på cirka 12,0704027 mynt. Utan tidigare carry krediteras 12 mynt och cirka 0,0704027 behålls som carry.

En poäng kan också passera ett mål snarare än att landa exakt på det. Det räknas fortfarande som framgång. Divisorfunktionen räknar positiva divisorier; den adderar dem inte. Det råa utfallet måste inkludera insatsmultiplikationen, så multiplikatorn i sig är inte en myttutbetalning.

Vanliga frågor